経済的発注量
出典: 令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問74 (IPA)
ある工場で扱っている部品 A は，使用量 (需要) が一定であり，定量発注方式を採用して発注されている。この場合の経済的発注量は，グラフの年間の発注費と，年間の保管費が等しくなったときの値を計算することで求めることができる。表の条件の場合の経済的発注量を求めよ。ここで，部品 A に関する安全在庫は考慮しないものとする。
| 項目 | 値 |
|---|---|
| 年間需要量 | 100,000 個 |
| 1 個当たりの年間保管費 (金利を含む) | 1,000 円 |
| 1 回当たりの発注費用 (発注量に関係ない) | 5,000 円 |
- ア 10
- イ 200
- ウ 500
- エ 1,000
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正解: エ
- ア: 10 個では発注回数が年 10,000 回になり、発注費が非常に大きくなります。
- イ: 200 個では、年間の発注費 (250 万円) が保管費 (10 万円) よりずっと大きく、等しくなりません。
- ウ: 500 個では、年間の発注費 100 万円に対して保管費は 25 万円で、まだ等しくなりません。
- エ: 1,000 個のとき、発注費 (100 回 × 5,000 円 = 50 万円) と保管費 (500 個 × 1,000 円 = 50 万円) が等しくなります。
ポイント
1 回の発注量を Q 個とします。
- 年間の発注費 = 発注回数 × 1 回の発注費用 = (100,000 ÷ Q) × 5,000 円
- 年間の保管費 = 平均在庫 × 1 個の年間保管費 = (Q ÷ 2) × 1,000 円
・需要が一定なので、在庫は Q 個から 0 個まで一定のペースで減ります。平均すると Q ÷ 2 個です。 - 2 つが等しいとき: 500,000,000 ÷ Q = 500 × Q → Q² = 1,000,000 → Q = 1,000 個