固定費・単価変更後の必要販売台数
出典: 令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問76 (IPA)
今年度の A 社の販売実績と費用（固定費，変動費）を表に示す。来年度，固定費が 5 %増加し，販売単価が 5 %低下すると予測されるとき，今年度と同じ営業利益を確保するためには，最低何台を販売する必要があるか。
| 項目 | 値 |
|---|---|
| 販売台数 | 2,500 台 |
| 販売単価 | 200 千円 |
| 固定費 | 150,000 千円 |
| 変動費 | 100 千円／台 |
- ア 2,575
- イ 2,750
- ウ 2,778
- エ 2,862
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正解: エ
- ア: 2,575 台では、限界利益が 90 × 2,575 = 231,750 千円で、必要な 257,500 千円に届きません。
- イ: 2,750 台では、90 × 2,750 = 247,500 千円で、必要な 257,500 千円に届きません。
- ウ: 2,778 台では、90 × 2,778 = 250,020 千円で、必要な 257,500 千円に届きません。
- エ: 257,500 ÷ 90 = 2,861.1… を切り上げた 2,862 台です。正しい答えです。
ポイント
- 今年度の営業利益 = (200 − 100) × 2,500 − 150,000 = 100,000 千円
- 来年度: 販売単価 200 × 0.95 = 190 千円、固定費 150,000 × 1.05 = 157,500 千円
- 1 台あたりの限界利益 = 190 − 100 = 90 千円
- 必要台数 = (157,500 + 100,000) ÷ 90 = 2,861.1… → 切上げで 2,862 台