ナッシュ均衡
出典: 令和6年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問75 (IPA)
A 社と B 社がそれぞれ 2 種類の戦略を採る場合の市場シェアが表のように予想されるとき，ナッシュ均衡，すなわち互いの戦略が相手の戦略に対して最適になっている組合せはどれか。ここで，表の各欄において，左側の数値が A 社のシェア，右側の数値が B 社のシェアとする。
単位 ％ (左が A 社、右が B 社のシェア)
| A 社＼B 社 | 戦略 b1 | 戦略 b2 |
|---|---|---|
| 戦略 a1 | 40，20 | 50，30 |
| 戦略 a2 | 30，10 | 25，25 |
- ア A 社が戦略 a1，B 社が戦略 b1 を採る組合せ
- イ A 社が戦略 a1，B 社が戦略 b2 を採る組合せ
- ウ A 社が戦略 a2，B 社が戦略 b1 を採る組合せ
- エ A 社が戦略 a2，B 社が戦略 b2 を採る組合せ
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正解: イ
- ア: A が a1 のとき、B は b1 (20) より b2 (30) の方がシェアが大きいので、B は戦略を変えたくなります。
- イ: A は a1、B は b2 のとき、どちらも自分だけ戦略を変えるとシェアが下がるので、ナッシュ均衡です。
- ウ: B が b1 のとき、A は a2 (30) より a1 (40) の方がシェアが大きいので、A は戦略を変えたくなります。
- エ: B が b2 のとき、A は a2 (25) より a1 (50) の方がシェアが大きいので、A は戦略を変えたくなります。
ポイント
ナッシュ均衡は、どちらの会社も「相手の戦略が変わらないなら、自分だけ戦略を変えても得をしない」組合せです。
- A 社: B が b1 なら a1 (40) ＞ a2 (30)、B が b2 なら a1 (50) ＞ a2 (25)。どちらでも a1 が最適。
- B 社: A が a1 なら b2 (30) ＞ b1 (20)。
- よって (a1，b2) です。この組合せでは、A が a2 に変えると 50 → 25、B が b1 に変えると 30 → 20 に下がるので、どちらも変える理由がありません。