正味現在価値法
出典: 令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問64 (IPA)
投資効果を正味現在価値法で評価するとき，最も投資効果が大きい (又は最も損失が小さい) シナリオはどれか。ここで，期間は 3 年間，割引率は 5％ とし，各シナリオのキャッシュフローは表のとおりとする。
単位 万円
| シナリオ | 投資額 | 1 年目 | 2 年目 | 3 年目 |
|---|---|---|---|---|
| A | 220 | 40 | 80 | 120 |
| B | 220 | 120 | 80 | 40 |
| C | 220 | 80 | 80 | 80 |
| 投資をしない | 0 | 0 | 0 | 0 |
- ア A
- イ B
- ウ C
- エ 投資をしない
正解と解説を見る
正解: イ
- ア: A は回収が後ろに偏っているので現在価値が小さく、NPV は約 −5.6 万円で損失になります。
- イ: B は早い時期に多く回収するので現在価値が最も大きく、NPV は約 ＋1.5 万円で最も投資効果が大きいので正しい答えです。
- ウ: C の NPV は約 −2.1 万円で損失になります。
- エ: 投資をしない場合の NPV は 0 ですが、B は ＋1.5 万円なので B の方が効果が大きいです。
ポイント
将来の回収額を、割引率 5％ で現在の価値に直して (n 年目は 1.05ⁿ で割って) 合計し、投資額を引きます。
| シナリオ | 1 年目 | 2 年目 | 3 年目 | 現在価値の合計 | NPV |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 38.1 | 72.6 | 103.7 | 214.4 | −5.6 |
| B | 114.3 | 72.6 | 34.6 | 221.5 | ＋1.5 |
| C | 76.2 | 72.6 | 69.1 | 217.9 | −2.1 |
| 投資をしない | 0 | 0 |
回収の合計はどれも 240 万円ですが、早く回収するほど現在価値が大きい ので、1 年目に多く回収する B が最も有利です。