正味現在価値法による投資効果の比較
出典: 平成31年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問64 (IPA)
投資効果を正味現在価値法で評価するとき，最も投資効果が大きい (又は損失が小さい) シナリオはどれか。ここで，期間は 3 年間，割引率は 5 % とし，各シナリオのキャッシュフローは表のとおりとする。
単位 万円
| シナリオ | 投資額 | 回収額 1 年目 | 回収額 2 年目 | 回収額 3 年目 |
|---|---|---|---|---|
| A | 220 | 40 | 80 | 120 |
| B | 220 | 120 | 80 | 40 |
| C | 220 | 80 | 80 | 80 |
| 投資をしない | 0 | 0 | 0 | 0 |
- ア A
- イ B
- ウ C
- エ 投資をしない
正解と解説を見る
正解: イ
- ア: A は回収が後ろに偏っており、NPV は約 −5.7 万円で最も小さくなります。
- イ: 1 年目に最も多く回収する B の NPV は約 ＋1.4 万円で最大なので、正しい答えです。
- ウ: C の NPV は約 −2.1 万円で、B より小さくなります。
- エ: 投資しない場合の NPV は 0 ですが、B は 0 より大きくなります。
ポイント
正味現在価値 (NPV) = 回収額の現在価値の合計 − 投資額。割引率 5 % なので、1 年目は ÷ 1.05、2 年目は ÷ 1.1025、3 年目は ÷ 1.1576 で割ります。
| シナリオ | 回収額の現在価値の合計 | NPV |
|---|---|---|
| A | 38.1 ＋ 72.6 ＋ 103.7 ＝ 214.3 | −5.7 |
| B | 114.3 ＋ 72.6 ＋ 34.6 ＝ 221.4 | ＋1.4 |
| C | 76.2 ＋ 72.6 ＋ 69.1 ＝ 217.9 | −2.1 |
| 投資しない | 0 | 0 |
合計は同じ 240 万円ですが、早い時期に多く回収する B の NPV が最大です。