デシジョンツリーの期待金額価値
出典: 令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問54 (IPA)
自動生産システムの増強に関する次のデシジョンツリーにおいて，新規にシステムを開発する場合の期待金額価値 (EMV) は何億円か。
- ア 14
- イ 20
- ウ 26
- エ 64
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正解: ア
- ア: 0.6 × 30 ＋ 0.4 × (−10) = 14 億円なので正しい答えです。
- イ: 20 億円は既存システム改修の需要が大きい場合の値です。新規システム開発の EMV を計算します。
- ウ: 26 億円になる計算はありません。需要が小さい場合は −10 億円 (損失) なので、0.4 × (−10) = −4 億円を足します。
- エ: 64 億円は収益の期待値 (0.6 × 80 ＋ 0.4 × 40) です。投資額 50 億円を引く必要があります。
ポイント
- 期待金額価値 (EMV) は、それぞれの結果の金額に確率を掛けて足したものです。
- 新規システム開発の分岐の終点は、需要が大きいとき 80 − 50 = 30 億円、小さいとき 40 − 50 = −10 億円 です (図の右端の値)。
- EMV = 0.6 × 30 ＋ 0.4 × (−10) = 18 − 4 = 14 億円 です。