期待金額価値による案の選択
出典: 令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問54 (IPA)
工場の生産能力を増強する方法として，新規システムを開発する案と既存システムを改修する案とを検討している。次の条件で，期待金額価値の高い案を採用するとき，採用すべき案と期待金額価値との組合せのうち，適切なものはどれか。ここで，期待金額価値は，収入と投資額との差で求める。
〔条件〕
- 新規システムを開発する場合の投資額は 100 億円であって，既存システムを改修する場合の投資額は 50 億円である。
- 需要が拡大する確率は 70 %であって，需要が縮小する確率は 30 %である。
- 新規システムを開発した場合，需要が拡大したときは 180 億円の収入が見込まれ，需要が縮小したときは 50 億円の収入が見込まれる。
- 既存システムを改修した場合，需要が拡大したときは 120 億円の収入が見込まれ，需要が縮小したときは 40 億円の収入が見込まれる。
- 他の条件は考慮しない。
選択肢の各列：a＝採用すべき案，b＝期待金額価値（億円）
- ア a: 既存システムの改修, b: 46
- イ a: 既存システムの改修, b: 96
- ウ a: 新規システムの開発, b: 41
- エ a: 新規システムの開発, b: 130
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正解: ア
- ア: 既存システムの改修の期待金額価値は 46 億円で、新規開発の 41 億円より高いので採用すべき案です。正しい答えです。
- イ: 96 億円は改修の収入の期待値で、投資額 50 億円を引いていません。
- ウ: 新規開発は 41 億円で、改修案の 46 億円より低いので、採用すべきではありません。
- エ: 130 億円は、期待金額価値として成り立つ値ではなく、新規開発の期待値 141 億円とも異なります。
ポイント
期待金額価値 = 収入の期待値 − 投資額 です。
- 新規開発: 180 × 0.7 + 50 × 0.3 = 126 + 15 = 141 億円、141 − 100 = 41 億円
- 既存改修: 120 × 0.7 + 40 × 0.3 = 84 + 12 = 96 億円、96 − 50 = 46 億円
- 期待金額価値が高いのは、既存システムの改修 (46 億円) です。