作業分割によるスケジュール短縮
出典: 令和3年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問53 (IPA)
プロジェクトのスケジュールを短縮したい。当初の計画は図 1 のとおりである。作業 E を作業 E1，E2，E3 に分けて，図 2 のとおりに計画を変更すると，スケジュールは全体で何日短縮できるか。
- ア 1
- イ 2
- ウ 3
- エ 4
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正解: ア
- ア: E の経路は 25 日に短くなりますが、D → G の経路が 27 日かかるので、全体は 28 → 27 日で 1 日の短縮です。正しい答えです。
- イ: 2 日の短縮になるには全体が 26 日以下になる必要がありますが、D → G の経路が 27 日かかります。
- ウ: 3 日は E を含む経路だけの短縮量 (28 → 25) で、D → G の経路 (27 日) を見落としています。
- エ: 4 日の短縮になる計算はありません。全体の日数は最も長い経路で決まります。
ポイント
各結合点の最早開始日を、前から順に求めます (合流点では大きい方を取ります)。
図 1
- A → B: 5 ＋ 8 = 13 日目
- E の後の結合点: max(A＋C＋F = 5 ＋ 7 ＋ 5 = 17，13 ＋ 9 = 22) = 22
- H → I: 22 ＋ 4 ＋ 2 = 28
- D → G: 13 ＋ 7 ＋ 7 = 27
- 全体は 28 日 (クリティカルパスは A → B → E → H → I)
図 2
- E2 の後: 13 ＋ 4 = 17。ダミー作業で E3 の前の結合点へつながるので、E3 の開始は max(13 ＋ 3，17) = 17
- E3 の後の結合点: max(17，17 ＋ 2 = 19) = 19
- H → I: 19 ＋ 4 ＋ 2 = 25
- D → G の経路は 27 日のまま
- 全体は max(25，27) = 27 日
28 − 27 = 1 日 の短縮です。E の経路は短くなりますが、今度は D → G の経路 (27 日) がクリティカルパスになります。