最小コストの要員の割当て
出典: 令和元年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問54 (IPA)
プログラム x，y，z の開発を 2 か月以内に完了したい。外部から調達可能な要員は A，B，C の 3 名であり，開発生産性と単価が異なる。このプログラム群を開発する最小のコストは，何千円か。ここで，各プログラムの開発は，それぞれ 1 名が担当し，要員は開発生産性どおりの効率で開発できるものとする。また，それぞれの要員は，担当したプログラムの開発が完了する時点までの契約とする。
〔プログラムの規模〕
| プログラム | 規模（キロステップ） |
|---|---|
| x | 4 |
| y | 2 |
| z | 2 |
〔要員の開発生産性と単価〕
| 要員 | 開発生産性（キロステップ／月） | 単価（千円／月） |
|---|---|---|
| A | 2 | 1,000 |
| B | 2 | 900 |
| C | 1 | 400 |
- ア 3,200
- イ 3,400
- ウ 3,600
- エ 3,700
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正解: ウ
- ア: 3,200 千円にするには C が 2 本担当する必要がありますが、C は 1 本に 2 か月掛かるので間に合いません。
- イ: 3,400 千円になる割当てはありません。x を担当できるのは A か B だけです。
- ウ: x を B (1,800)、y と z を C (800) と A (1,000) が担当して 3,600 千円が最小なので正しい答えです。
- エ: 3,700 千円は、x を A (2,000)、y と z を B (900) と C (800) が担当した場合で、最小ではありません。
ポイント
各要員がそれぞれのプログラムに掛かる期間とコストは次のとおりです (2 か月以内に完了)。
| 要員 | x (4 キロステップ) | y，z (各 2 キロステップ) |
|---|---|---|
| A (2 キロステップ／月，1,000 千円) | 2 か月 2,000 | 1 か月 1,000 |
| B (2 キロステップ／月，900 千円) | 2 か月 1,800 | 1 か月 900 |
| C (1 キロステップ／月，400 千円) | 4 か月 (間に合わない) | 2 か月 800 |
- x は A か B しか担当できず、安い B (1,800 千円) が担当します。
- y と z は、C (800 千円) と A (1,000 千円) が 1 本ずつ担当します。
- 合計は 1,800 ＋ 800 ＋ 1,000 = 3,600 千円 です。