作業の短縮による全体日数の短縮
出典: 令和元年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問52 (IPA)
アローダイアグラムで表される作業 A～H を見直したところ，作業 D だけが短縮可能であり，その所要日数は 6 日に短縮できることが分かった。作業全体の所要日数は何日短縮できるか。
- ア 1
- イ 2
- ウ 3
- エ 4
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正解: ウ
- ア: 1 日ではありません。全体は 31 日から 28 日になります。
- イ: 2 日ではありません。全体は 31 日から 28 日になります。
- ウ: D を 6 日にすると全体が 31 日から 28 日になり、3 日短縮できます。正しい答えです。
- エ: 4 日は D の短縮分そのものです。途中から C → F → H の経路がクリティカルパスになるので、全体は 3 日しか縮まりません。
ポイント
結合点を左から ①〜⑦ として、最早結合点時刻を求めます (A: ①→②、B: ②→③、C: ②→④、D: ④→③、E: ③→⑤、F: ④→⑥、ダミー: ⑤→⑥、G: ⑤→⑦、H: ⑥→⑦)。
短縮前 (D = 10 日)
- ② 5、④ 10、③ max(5 ＋ 3，10 ＋ 10) = 20、⑤ 25、⑥ max(10 ＋ 12，25) = 25、⑦ max(25 ＋ 3，25 ＋ 6) = 31 日
短縮後 (D = 6 日)
- ③ max(8，16) = 16、⑤ 21、⑥ max(22，21) = 22、⑦ max(21 ＋ 3，22 ＋ 6) = 28 日
全体は 31 − 28 = 3 日 短縮できます。D を 4 日短縮しても、今度は F の経路 (C → F → H) がクリティカルパスになるので、3 日しか縮まりません。