パスワードの総数
出典: 平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問39 (IPA)
パスワードに使用できる文字の種類の数を M，パスワードの文字数を n とするとき，設定できるパスワードの理論的な総数を求める数式はどれか。
- ア Mⁿ
- イ M!/(M－n)!
- ウ M!/(n!(M－n)!)
- エ (M＋n－1)!/(n!(M－1)!)
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正解: ア
- ア: 各文字で M 種類から選べ、同じ文字も使えるので Mⁿ 通りです。正しい答えです。
- イ: M!/(M − n)! は、同じ文字を 2 回以上使わない場合の順列の数です。パスワードでは同じ文字も使えます。
- ウ: M!/(n!(M − n)!) は、M 種類から n 種類を選ぶ組合せの数で、順番を区別しません。
- エ: (M ＋ n − 1)!/(n!(M − 1)!) は、重複を許して選ぶ組合せの数 (重複組合せ) で、順番を区別しません。
ポイント
- パスワードの各文字には M 種類の文字のどれでも使え、同じ文字を何度使ってもよい ので、n 文字それぞれに M 通りずつの選び方があります。
- 総数は M × M × … × M (n 回) = Mⁿ です (重複順列)。