パスワードの理論的な総数
出典: 平成27年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問38 (IPA)
パスワードに使用できる文字の種類の数を M，パスワードの文字数を n とするとき，設定できるパスワードの理論的な総数を求める数式はどれか。
- ア Mⁿ
- イ M!/(M−n)!
- ウ M!/(n!(M−n)!)
- エ (M+n−1)!/(n!(M−1)!)
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正解: ア
- ア: 各桁に M 通りを n 桁分選ぶので Mⁿ 通りで、正しい答えです。
- イ: 同じ文字を使わない順列の数で、パスワードは同じ文字の繰返しも許されます。
- ウ: 順序を区別しない組合せの数で、パスワードは順序が違えば別のものです。
- エ: 順序を区別せず重複を許す場合の数 (重複組合せ) で、パスワードの総数とは異なります。
ポイント
- 各桁に M 種類の文字から 重複を許して 選べるので、n 桁では M × M × … × M = Mⁿ 通りです。
- M!/(M−n)! は順列 (重複なし)、M!/(n!(M−n)!) は組合せ (重複なし)、(M+n−1)!/(n!(M−1)!) は重複組合せです。