関係代数の差演算と共通演算
出典: 令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問28 (IPA)
和両立である関係 R と S がある。R∩S と等しいものはどれか。ここで，−は差演算，∩は共通演算を表す。
- ア (R−S)−(S−R)
- イ R−(R−S)
- ウ R−(S−R)
- エ S−(R−S)
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正解: イ
- ア: (R−S)−(S−R) は、R−S と S−R が共通部分をもたないので、R−S になります。
- イ: R−(R−S) は、R から R だけにある行を除くので、R∩S になります。正しい答えです。
- ウ: R−(S−R) は、S−R の行が R にないので、R になります。
- エ: S−(R−S) は、R−S の行が S にないので、S になります。
ポイント
R と S の関係で、R−S は「R にあって S にない行」です。
- R−(R−S) は、R から「R だけにある行」を除くので、R と S の両方にある行 = R∩S になります。
- 他の式は、R−S や S−R を差し引いた結果で、一致しません (例: (R−S)−(S−R) は R−S、R−(S−R) は R、S−(R−S) は S になります)。