半加算器の論理回路
出典: 平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問23 (IPA)
1 桁の 2 進数 A，B を加算し，X に桁上がり，Y に桁上げなしの和（和の 1 桁目）が得られる論理回路はどれか。
- ア
- イ
- ウ
- エ
正解と解説を見る
正解: ア
- ア: X を AND、Y を XOR で求める回路なので正しい答えです。
- イ: X が OR になっています。A = 1、B = 0 のとき桁上がりが 1 になってしまいます。
- ウ: X が OR、Y が AND になっています。A = 1、B = 1 のとき和 Y が 1 になってしまいます。
- エ: Y が OR になっています。A = 1、B = 1 のとき和 Y が 1 になってしまいます。
ポイント
1 桁の 2 進数の足し算 (半加算器) は次のとおりです。
| A | B | 桁上がり X | 和 Y |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
- 桁上がり X は両方 1 のときだけ 1 なので 論理積 (AND)、和 Y はどちらか一方だけ 1 のとき 1 なので 排他的論理和 (XOR) です。