3 入力多数決回路
出典: 平成27年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問22 (IPA)
真理値表に示す 3 入力多数決回路はどれか。
| 入力 A | 入力 B | 入力 C | 出力 Y |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
- ア
- イ
- ウ
- エ
正解と解説を見る
正解: ア
- ア: AND 3 個と OR 2 個で A・B + B・C + C・A を実現しており、多数決回路になります。正しい答えです。
- イ: 3 個の XOR を OR で束ねた回路です。入力が全て等しいとき (000、111) だけ 0 になる回路で、多数決ではありません。
- ウ: 3 個の OR を AND と NAND で結んだ回路です。000 のとき Y が 1 になってしまいます。
- エ: 3 個の XOR を AND と NAND で結んだ回路です。000 のとき Y が 1 になってしまいます。
ポイント
- 真理値表より、Y が 1 になるのは 2 個以上の入力が 1 のときです。
- 論理式にすると Y = A・B + B・C + C・A です。
- 図ア: 3 個の AND (A・B、B・C、C・A) の出力を OR で束ねており、この式そのものです。
- 排他的論理和 (XOR) や NAND を使った回路は、000 や 111 の行が真理値表と合いません。