一方だけが稼働している確率
出典: 令和4年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問15 (IPA)
2 台のプリンタがあり，それぞれの稼働率が 0.7 と 0.6 である。この 2 台のいずれか一方が稼働していて，他方が故障している確率は幾らか。ここで，2 台のプリンタの稼働状態は独立であり，プリンタ以外の要因は考慮しないものとする。
- ア 0.18
- イ 0.28
- ウ 0.42
- エ 0.46
正解と解説を見る
正解: エ
- ア: 0.18 は、0.7 の方が故障して 0.6 の方が稼働している場合だけです。
- イ: 0.28 は、0.7 の方が稼働して 0.6 の方が故障している場合だけです。
- ウ: 0.42 は、2 台とも稼働している確率 (0.7 × 0.6) です。
- エ: 2 つの場合 0.28 と 0.18 を足して 0.46 なので正しい答えです。
ポイント
「一方が稼働、他方が故障」の 2 つの場合を足します。
- 0.7 の方が稼働、0.6 の方が故障: 0.7 × (1 − 0.6) = 0.28
- 0.7 の方が故障、0.6 の方が稼働: (1 − 0.7) × 0.6 = 0.18
- 合計 0.28 ＋ 0.18 = 0.46