マルチプロセッサの性能上限
出典: 令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問14 (IPA)
1 台の CPU の性能を 1 とするとき，その CPU を n 台用いたマルチプロセッサの性能 P が，
P ＝ n / (1＋(n－1)a)
で表されるとする。ここで，a はオーバーヘッドを表す定数である。例えば，a ＝ 0.1，n ＝ 4 とすると，P ≒ 3 なので，4 台の CPU から成るマルチプロセッサの性能は約 3 になる。この式で表されるマルチプロセッサの性能には上限があり，n を幾ら大きくしても P はある値以上には大きくならない。a ＝ 0.1 の場合，P の上限は幾らか。
- ア 5
- イ 10
- ウ 15
- エ 20
正解と解説を見る
正解: イ
- ア: 5 は a = 0.2 のときの上限です。
- イ: n → ∞ で P → 1/a = 10 になるので、上限は 10 です。正しい答えです。
- ウ: 15 は a ≒ 0.067 のときの上限です。a = 0.1 では 15 になりません。
- エ: 20 は a = 0.05 のときの上限です。
ポイント
- P = n / (1 + (n−1)a) の分母と分子を n で割ると、P = 1 / (1/n + (1 − 1/n)a) になります。
- n を限りなく大きくすると 1/n → 0 なので、P → 1/a です。
- a = 0.1 のとき、上限は 1 ÷ 0.1 = 10 です。