NAND 素子の組合せ回路
出典: 令和5年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問21 (IPA)
NAND 素子を用いた次の組合せ回路の出力 Z を表す式はどれか。ここで，論理式中の“・”は論理積，“＋”は論理和，“X̄”は X の否定を表す。
※ 原文では ウ・エ の否定を、式全体にかかる上線で表しています。ここでは ¬(…) で表しています。
- ア X・Y
- イ X＋Y
- ウ ¬(X・Y) (X・Y の全体の否定)
- エ ¬(X＋Y) (X＋Y の全体の否定)
正解と解説を見る
正解: イ
- ア: X・Y は AND 回路の出力です。この回路は AND にはなりません。
- イ: 初段で X と Y を反転し、最後の NAND でド・モルガンの法則により X＋Y になります。正しい答えです。
- ウ: ¬(X・Y) は、X と Y を直接 NAND 素子 1 個に入力したときの出力です。
- エ: ¬(X＋Y) は NOR 回路の出力です。この回路は NOR にはなりません。
ポイント
- 入力を 2 本とも同じ信号につないだ NAND は、X・X の否定、つまり ¬X (NOT) になります。
- 初段の出力は ¬X と ¬Y です。
- 最終段の NAND は ¬(¬X・¬Y) です。ド・モルガンの法則で ¬(¬X・¬Y) = X＋Y になります。
- 原文の ウ・エ は式全体に上線がある式で、ここでは ¬(…) と表記しています。