キャッシュを含めた平均アクセス時間
出典: 平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問11 (IPA)
容量が a M バイトでアクセス時間が x ナノ秒の命令キャッシュと，容量が b M バイトでアクセス時間が y ナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて，CPU からみた，主記憶と命令キャッシュとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで，読み込みたい命令コードがキャッシュに存在しない確率を r とし，キャッシュ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。
- ア ((1－r)・a)/(a＋b)・x ＋ (r・b)/(a＋b)・y
- イ (1－r)・x ＋ r・y
- ウ (r・a)/(a＋b)・x ＋ ((1－r)・b)/(a＋b)・y
- エ r・x ＋ (1－r)・y
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正解: イ
- ア: 容量 a，b は平均アクセス時間には関係しません。ヒット率と各アクセス時間だけで決まります。
- イ: ヒット率 (1 − r) でキャッシュの時間 x、ミス率 r で主記憶の時間 y が掛かるので、(1 − r)x ＋ ry です。正しい答えです。
- ウ: 容量 a，b は関係ないうえ、r と 1 − r が逆になっています。
- エ: r はキャッシュに存在しない確率なので、x に掛けるのは 1 − r です。r と 1 − r が逆になっています。
ポイント
- キャッシュに命令がある確率 (ヒット率) は 1 − r、ない確率は r です。
- ある場合はキャッシュのアクセス時間 x、ない場合は主記憶のアクセス時間 y が掛かるので、平均アクセス時間は (1 − r) × x ＋ r × y です。
- キャッシュや主記憶の 容量 (a，b) は平均アクセス時間の式には関係しません。