流れ図の等価な終了条件
出典: 令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問5 (IPA)
正の整数 M に対して，次の二つの流れ図に示すアルゴリズムを実行したとき，結果 x の値が等しくなるようにしたい。a に入れる条件として，適切なものはどれか。
- ア n＜M
- イ n＞M－1
- ウ n＞M
- エ n＞M＋1
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正解: ウ
- ア: n＜M だと、最初 (n = 2) から Yes になって終了してしまい、ほとんど掛け算が行われません。
- イ: n＞M−1 では n = M になった時点で終了し、M を掛ける前に終わってしまいます。
- ウ: n が M＋1 になった時点で終了し、1 から M までを掛けるので左の流れ図と一致します。正しい答えです。
- エ: n＞M＋1 では M＋1 まで掛けてしまい、M! より大きくなります。
ポイント
- 左の流れ図は n を M から 1 まで 1 ずつ減らし、x に n を掛けるので、x = M × (M−1) × … × 1 = M! になります。
- 右の流れ図は n = 1 から始めて、x に n を掛けてから n を 1 増やします。M! にするには n = M まで掛けた後 (このとき n は M+1 になっている) に終了すればよいので、終了条件 a は n＞M です。
- n＞M−1 だと M−1 までしか掛けず、n＞M＋1 だと M＋1 まで掛けてしまいます。