モンテカルロ法
出典: 平成27年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問6 (IPA)
モンテカルロ法によって，正方形に内接する円の面積を近似的に求める方法はどれか。
- ア 円に内接する正多角形の面積によって求める。
- イ 正方形内に多数の小円を重ならないようにぎっしり詰めて，円の中にある小円の個数によって求める。
- ウ 正方形内に乱数を用いて多数の点を一様に打ち，円の中にある点の個数によって求める。
- エ 正方形内を微細な間隔の格子点で区切り，円の中にある格子点の個数によって求める。
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正解: ウ
- ア: 円に内接する正多角形で近似するのは、アルキメデスが円周率を求めた方法です。乱数を使いません。
- イ: 小円を詰める方法は乱数を使わないので、モンテカルロ法ではありません。
- ウ: 乱数で多数の点を打ち、円の中に入った割合から面積を求めるので正しい答えです。
- エ: 格子点を数える方法は規則的な点を使う方法で、乱数を使いません。
ポイント
- モンテカルロ法 は、乱数 を使った試行を多数繰り返して、近似値を求める方法です。
- 正方形の中に一様に点を打つと、円の中に入る点の割合 ≒ 円の面積 ÷ 正方形の面積 になります。