桁落ちによる誤差
出典: 令和3年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問2 (IPA)
桁落ちによる誤差の説明として，適切なものはどれか。
- ア 値がほぼ等しい二つの数値の差を求めたとき，有効桁数が減ることによって発生する誤差
- イ 指定された有効桁数で演算結果を表すために，切捨て，切上げ，四捨五入などで下位の桁を削除することによって発生する誤差
- ウ 絶対値が非常に大きな数値と小さな数値の加算や減算を行ったとき，小さい数値が計算結果に反映されないことによって発生する誤差
- エ 無限級数で表される数値の計算処理を有限項で打ち切ったことによって発生する誤差
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正解: ア
- ア: ほぼ等しい数の差で有効桁数が減る誤差なので、桁落ちの説明です。正しい答えです。
- イ: これは丸め誤差の説明です。
- ウ: これは情報落ちの説明です。
- エ: これは打切り誤差の説明です。
ポイント
- 桁落ち: 値がほぼ等しい 2 つの数の 差 を求めると、上の桁が打ち消し合って 有効桁数が減る 誤差です。
- 例: 1.2345 − 1.2344 = 0.0001 (有効桁数 5 桁 → 1 桁)
- 似た用語: 丸め誤差 (桁を削る)、情報落ち (大きな数と小さな数の加減算)、打切り誤差 (計算を途中で打ち切る)