3 台中 2 台が良品の確率
出典: 令和2年度 10月 応用情報技術者試験 午前 問2 (IPA)
3 台の機械 A，B，C が良品を製造する確率は，それぞれ 60%，70%，80%である。機械 A，B，C が製品を一つずつ製造したとき，いずれか二つの製品が良品で残り一つが不良品になる確率は何%か。
- ア 22.4
- イ 36.8
- ウ 45.2
- エ 78.8
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正解: ウ
- ア: 22.4％ は、A だけが不良品になる場合の確率です。他の 2 通りも足します。
- イ: 36.8％ は、3 通りのうち 2 通り (0.144 ＋ 0.224) だけを足した値です。
- ウ: 3 通りの確率の合計 45.2％ なので正しい答えです。
- エ: 78.8％ は、少なくとも 2 台が良品 (3 台とも良品の 33.6％ を含む) の確率です。
ポイント
どれか 1 台だけが不良品になる 3 通りを足します。
- A，B が良品、C が不良品: 0.6 × 0.7 × 0.2 = 0.084
- A，C が良品、B が不良品: 0.6 × 0.3 × 0.8 = 0.144
- B，C が良品、A が不良品: 0.4 × 0.7 × 0.8 = 0.224
合計 0.084 ＋ 0.144 ＋ 0.224 = 0.452 (45.2％) です。