4 と 9 を使わない部屋番号
出典: 令和元年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1 (IPA)
あるホテルは客室を 1,000 部屋もち，部屋番号は，数字 4 と 9 を使用しないで 0001 から順に数字 4 桁の番号としている。部屋番号が 0330 の部屋は，何番目の部屋か。
- ア 204
- イ 210
- ウ 216
- エ 218
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正解: ウ
- ア: 204 になる計算はありません。使える数字が 8 種類なので 8 進数として計算します。
- イ: 210 になる計算はありません。8 進数として 3 × 64 ＋ 3 × 8 で計算します。
- ウ: 使える数字が 8 種類なので 8 進数として数え、3 × 64 ＋ 3 × 8 = 216 番目です。正しい答えです。
- エ: 218 になる計算はありません。0001 を 1 番目として、8 進数の 330 は 216 番目です。
ポイント
- 使う数字は 0，1，2，3，5，6，7，8 の 8 種類 なので、部屋番号は 8 進数 と同じ数え方になります。
- 数字を 8 進数の値に置き換えます: 0→0，1→1，2→2，3→3，5→4，6→5，7→6，8→7
- 0330 は 8 進数の 0330 にあたり、10 進数では 3 × 64 ＋ 3 × 8 ＋ 0 = 216 です。0001 が 1 番目なので、0330 は 216 番目 です。