符号化の平均ビット数
出典: 平成30年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問2 (IPA)
表は，文字 A～E を符号化したときのビット表記と，それぞれの文字の出現確率を表したものである。1 文字当たりの平均ビット数は幾らか。
| 文字 | ビット表記 | 出現確率（%） |
|---|---|---|
| A | 0 | 50 |
| B | 10 | 30 |
| C | 110 | 10 |
| D | 1110 | 5 |
| E | 1111 | 5 |
- ア 1.6
- イ 1.8
- ウ 2.5
- エ 2.8
正解と解説を見る
正解: イ
- ア: 1.6 は、どれかの項を計算し落としたときの値です。全ての文字について (ビット数 × 確率) を足します。
- イ: (ビット数 × 出現確率) を全て足すと 1.8 になるので、正しい答えです。
- ウ: 2.5 は確率を考えずに、5 文字のビット数 (1, 2, 3, 4, 4) を単純に平均したなどの誤りです。
- エ: 2.8 は出現確率で重み付けしていない値です。出現確率の高い A, B は短いので平均は小さくなります。
ポイント
平均ビット数は (ビット数 × 出現確率) の合計 です。
- A: 1 × 0.5 = 0.5
- B: 2 × 0.3 = 0.6
- C: 3 × 0.1 = 0.3
- D, E: 4 × 0.05 × 2 = 0.4
合計 0.5 ＋ 0.6 ＋ 0.3 ＋ 0.4 = 1.8 ビット です。